Question

おはぎ

等比数列の範囲の問題です。
ある問題の解説なのですが、
どうしたら線を引いている部分の式の形になるのか分かりません。
教えてください。

194
合
初項をa,公比をrとおくと, r≠1 だから,
a(¹0-1)
=3......①,
a (r30-1)
r-1
r-1
求める和をSとすると, S+21= a(r6⁰ — 1)
r-1
(別解)
②① より,
(210) 2+10+1=7 ∴. (10)2+210-6=0
: (g10+3)(z10−2)=0
よって,r'=2
このとき,①より,
4 ⑤を③に代入して, S=3(2°-1)-21=168
9
......
a(r²-1)=3
r-1
S=
(4)
a
r-1
ar30 ( 230-1)
r-1
=3+18=21 ....②
=3……⑤
...3
I
わり算をすると, αが消える
...1,
n10+30
ar10 (220-1)
r-1
(3) とおいても解けます。
-=18
2
精講
精講
II