Question

いちご

教えてください！

問8
163 右の図のような ∠A=90℃, ∠B=60℃, BC=2 の
直角三角形ABCがある。この三角形の内心をIとし,直
線 AI と辺BCの交点をPとするとき, BP の長さおよび
AI : IP を求めよ。
TILBE
三角形の内心・外心
60°
P

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ふう

内心とは、角の二等分線の交点なので、∠BAP= ∠CAP
よってAB:AC=BP:PCなのでBP=2/(1+√3)=√3-1
同様に直線BIを引いて考えるとAI:IP =BA:BP=1:√3-1です。

いちご

ありがとうございます！