Mathematics
高中

この問題の解答を教えてください!

問. sine, cose, tane の定義を述べよ。 ただし, 0°≧0≦180° とする。
図形と計量 数i 数学ⅰ sin cos tan θ

解答

✨ 最佳解答 ✨

(定義)
単位円周上に点Pをx軸と正の向きに成す角がθになるようにとるとき、点Pの座標が(cosθ,sinθ)で、直線OPの傾きがtanθ.

例えば、θ=90°のとき、x軸と正の向きに成す角が90°となる単位円周上の点は図の赤い点です.
上の定義からcos90°,sin90°はそれぞれ赤い点のx座標、y座標になるので
cos90°=0、sin90°=1が分かりますね.一方で、原点と赤い点を結ぶ直線の傾きは定義出来ません.よってtan90°も定義出来ません.
因みに直角三角形を書いて、これ分のこれがsinといった回答は誤りです.

θの範囲が0°≦θ≦180°の場合に限らず、どんなθに対しても上の定義が使えます.

Mary🎧💭

ありがとうございます!
参考になりました!

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