Question

訪客你好

請問十二題怎麼做

7:
f(x)
12. 已知三次多項式函數f(x)在x=1處有極大值20,且lim
x→-1x+1
f(x)=
13. 拋物線 y = 27 + 1 與定點 A(5,2)的最近距離為
=12
。
(須展開整理成ax² + bx²+cx+d)

Answer 1

線上上課都在線

f(x)有x+1這個因式
有極大值，所以f(x)=(x+1)(ax^2+bx+c)
f'(x)=ax^2+bx+c+(x+1)(2ax+b)=3ax^2+2(a+b)x+(b+c)=0
3a+2(a+b)+(b+c)=0
5a+3b+c=0

f(1)=20
所以各項係數和20
(1+1)(a+b+c)=20
a+b+c=10

極限的部分
a(-1)^2+b(-1)+c=12
a-b+c=12

三個方程
5a+3b+c=0
a+b+c=10
a-b+c=12
求解

線上上課都在線

a=-2
b=-1
c=13
f(x)=-2x^3-3x^2+12x+13