Question

あいす

1問目は一般項で、2問目は和で解かれているのですが、
違いがわかりません。
どうして解き方がちがうのでしょうか？

◆189 初項が 1, 公比が3である等比数列{an}がある。
(1) 第何項が初めて100を超えるか。
* (2) 初項から少なくとも第何項までの和をとると1000 を超えるか。

189 (1)
すなわち
一般項はa=1.3"-1
an=3n-1
an>100 を満たす最小の自然数n を求めれば
よい。
MA
nが増加すると3-1も増加し, 34=81,35=243
であるから 34 <10035
4105
よって,不等式 3-1 >100 を満たす最小の自然
数nは
n=6
したがって,この数列で初めて100 を超える項
は
第6項
(2) 第n項までの和をS” とすると
* ARI
1. (3"-1)= 11 (37_1) 20.1-2
20.10.1
Sn=
(1-es 3-1
Sn>1000 を満たす最小の自然数n を求めれば
よい｡
(1) CS.EI =
11 (3"−1) 1000 とすると
2
01 JAJ
FLOCOSEI
3-1>2000 すなわち 3">2001
H
n が増加すると3”も増加し, 36=729,37=2187
であるから 3°<2001 <37
suk
よって,不等式 1/12 (3"-1)> 1000 を満たす最小の
LE
自然数nは n=7
したがって,初項から少なくとも第7項までの
和をとると 1000 を超える。=

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

aporon

問題文が違うのですが、、、

あいす

どういう時にどうすればいいのかが分からないです…

aporon

何項目がって言ってるので一般項の話
和をとるとーって言ってるので和の話ですね

あいす

なるほど、ありがとうございました🙏