Question

歐歐

高三選修數學甲（上）：
求解！！

110 互動式教學講義・選修數學甲(上)
範例 14
牛頓法求近似值
已知為x - 3 =0的正實根。
(1)利用勘根定理知3 介於兩相鄰整數n-1,n之間,試求n的值。
(2) 令 a 為(1)小題求得的n,試利用 a 與牛頓法求 V3 的下一個近似值a。
(3)承(2),試利用 a 與牛頓法求 V3 的下一個近似值 a。(四捨五入至小數點後第三位)
B
194
未
W NAS26

牛頓法去近似值 勘根定理

Answer 1

線上上課都在線

若f(n)f(n-1)<0則n-1與n間有實根
n=2
a1為(x-2)f'(2)+f(2)=0的解
4(a1-2)+1=0
a1=9/4
a2為(x-a1)f'(a1)+f(a1)=0的解
a2=-f(a1)/f'(a1) +a1
=-(33/16)/(9/2)+9/4
=-11/24+9/4
=43/24~1.792