Question

哈哈笑

求解第17題🙏

17 右圖為y=sinx與y=√3cosx的部分圖形,已知有一直線L:x=k
與y=sinx、y=√3cosx的圖形分別交於A、B兩點,若0≤k< 3π
2
則k=
(17-1
(17-2)
元時,AB 有最大值。(化為最簡分數
)
2
2
- 2-
0
-y=sinx
π
y=v3 cosx
2元
-X

Answer 1

綾

所求為
| sinx - 3^0.5cosx |
| 2[(sinx)(1/2) - (cosx)(3^0.5/2)] |
| 2[(sinx)(cos(π/3)) - (cosx)(sin(π/3))] |
= | 2sin(x-π/3) |
介於(0, 3π/2)的最大值
算出合併的函數後 畫圖就知道了