Question

🐢烏龜🐢

試問各位大神們求解這個題目最快的方式是什麼？

以這個題目為例，
求解歪斜線的垂足最快的方法為何？
目前已知方法僅有：
1.參數式配方
2.平移直線求交點
3.參數式內積求垂直發生的點

練習 18 基本)
√26
(2, 3,-1)
刀
车
及兩歪斜線的距離。
急
√185-104 = 9
A: 9
求兩歪斜線L:27=米---興: ===牛的公垂線段之兩端點坐標
L:x-3y
z-5
x
5
-1
1
= 2√²61
五蹈的沃始迷得鬼
單元 12 | 空間中的平面與直線 | 91

空間中的平面與直線 空間幾何

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

欻

如果要求垂足的座標點和距離的話，我建議用參數式，因為能很清楚的找出兩垂足點的座標和其距離 ；如果只需要求距離的話，這時候兩垂足點的座標不重要，我會建議用點到平面的距離(用兩方向向量的外積和兩線上的隨便一點設)
或
正射影長(用兩方向向量的外積，和隨機分別在兩線上的點的向量取正射影長)

🐢烏龜🐢

長度的部分算是比較簡單的，
但正是垂足點讓本題的計算繁瑣了許多，
想知道垂足是否有快又錯誤率低的求法。

欻

我印象中是沒有快的方法，如果希望錯誤率下降的話，可以在算出兩垂足的座標點後，驗算看看兩點的向量是否和兩直線的方向向量都垂直

🐢烏龜🐢

好吧，看來也只好這樣了。
感謝參與討論