Question

ゴンザレス

この問題の⑷が解けません。
⑵⑶で出た漸化式を使うのはわかるのですが、それをどう使えばいいかがわからないです。助けてください。

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白玉3個、赤玉1個の合計4個の玉が入った箱がある。 この箱の中から玉を1個取り出しては、箱の中に戻すことを繰り
返す。 取り出した玉が、白玉のときは持ち点が増え、赤玉のときは持ち点が3増える。 n=1,2,3,に対して、持ち
点が”になる確率をaとする。 ただし、最初の持ち点は0 とする。
(1) a1,a2,a3 を求めよ。
(2) +3 ama) を用いて表せ。
n+1
(3)n=1,2,3,…に対して、bm=amz+amii+1/20 とするとき、 by n を用いて表せ。
(4) a n を用いて表せ。
よってbin=1と推測する。

確率漸化式