Question

MathLove

なぜ10で10000回割れるのか理解できないので分かる方教えてください！！

数学ボーイ
問
2022
(2022 !の2022桁目の数字は?
解答
202210 「より」(2022022)!は
(05)!の倍数.
今、10÷10=104=10000だからっ
2649
(105)!は10000回以上10で割りきれる。
【2022 整数問題】 2022の2022乗の階
乗の2022桁めの数字は? 【2022づく
し】
o
数学ボーイ Z / SU...
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SHUZ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

たまご

私もこれ拝見しました。すごい考え方ですが、説明が省略されすぎてますよね
でなぜ10000回以上割り切れると言えるのかというと
(10^5)！ってつまりは100000(10万)！なんですよね
いま3行目で100000÷10=10000(1万)と示していることから
100000(10万)！には少なくとも10という因数が10000個あるということが示されたということになります。
すなわち0が10000個以上続くことが示されたのでそれよりも大きい(2022^2022)！は10000個以上0が続くよね
ってことで2022桁目が0という訳です。

MathLove

自分の頭の悪さに驚きました。わざわざご回答ありがとうございます！！