Question

H

請問這題的過程怎麼計算～
答案是6

noitsubos
63. Find h'(1) if h(x) = 3x +
- [3x +
where g(1) = g'(1) = 1.
1 13/2 UG
1,30
g(x)

微積分 power rule chain rule

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

假設簡單例子： g(x)=x，則g(1)=1, g'(x)=1, g'(1)=1。
因此 h(x)=[3x+1/x]^(3/2)，微分用連鎖律即可。
h'(x) = (3/2)×√(3x+1/x)×(3–1/x²)。
所以 h'(1)=(3/2)×√4×2=6。

其他直接算的話：
h'(x)=(3/2)×√(3x+1/g(x))×(3–g'(x)/g²(x))
h'(1)=(3/2)×√(3+1)×(3–1/1²)
=(3/2)×2×2=6，也是可以。

H

請問最後面1/g(x)的部分要怎麼進行微分
–g'(x)/g²(x)是怎麼出來的～ 謝謝你

開頭的g(x)=x是類似的題目都可以這樣假設嗎

可知

微分計算參考圖片。

不僅是g(x)=x而已，只要符合題目敘述的
g(1)=g'(1)=1 的函數都可以哦！

H

感謝