基礎問
56 第3章 図形と式
34 点と直線の距離
3点A(-1, 5),B(-3,2),(3,-1) を頂点とする △ABCが
ある. 次の問いに答えよ.
(1) 直線BC の方程式を求めよ.
(2) 点Aと直線BCとの距離を求めよ.
(3) △ABCの面積を求めよ.
精講
(2) 点と直線の距離とは,点から直線に下ろした垂線の長さを指し
ます.このとき, この長さは垂線の足の座標はなくても,すなわ
ち, 「2点間の距離」 の公式を使わなくてもポイントの公式で求められます .
(1) 9-2=3-(-3)(x-
(2) (1)より, BC: x+2y-1=0
よって,点Aと直線BCの距離は,
|-1+10-1|_ 8
√1+4
√5
(3) BC=√(3+3)^+(-1-2)^=3√5
ポイント
演習問題 34
△ABC=
8
3C=1/2.3√/5/25-1
-(x+3) より, y=--
- 1/2x+12/12/2
32
この形にするところ
がポイント
ポイント
33
点 (xo,yo) と直線ax+by+c=0 との距離は
laxo+byo+c\
√a² +6²
直線 l:x+2y+3=0 に点A(-3, 4) から下ろした垂線の足をH
とし、上にHP=AH となる点Pをとる. △AHP の面積を求めよ.
