連続して硬貨の表が出る確率
基本例題 46
次の確率を求めよ。
(1) 1枚の硬貨を4回投げたとき,表が続けて2回以上出る確率
③ p.329 基本事項 1
(2) 1枚の硬貨を5回投げたとき,表が続けて2回以上出ることがない確率
CHART & SOLUTION
ORE
3つ以上の独立な試行 (1)は4つ (2)は5つの独立な試行) の問題でも、
独立なら 積を計算が適用できる。また,｢続けて~回以上出る確率」の問題では,各回の
結果を記号 (○やx) で表して場合分けをすると見通しがよい。
(1) 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。
(2) ｢~でない」 には 余事象の確率
解答
各回について、 表が出る場合を◯, 裏が出る場合を× どち
らが出てもよい場合を△で表す。
(1) 表が2回以上続けて出るの 1回 2回 3回
は、右のような場合である。
よって 求める確率は
(12)×12+(12)×1
+1x
<(1/2)=1/12/
(2) 表が2回以上続けて出る
のは、右のような場合であ
り, その確率は
3
(12)×1°+(1/2)×1°+1
×
x (12/2)×1+(1/2)+(1/2)
19
よって, 求める確率は
19_13
1-
32 32
XOX
△
△
OIX
O
×
OOXXOX
×
×
◯◯
1回 2回 3回 4 回 5回
O
△
×
X
AOO
XXXOOD
○
4回
△ △
AAO
AAOOOO
△
00000
OOODDD
△
1回目から続けて出る。
← 2回目から続けて出る。
3回目から続けて出る。
(2) 余事象の確率。
← 1回目から続けて出る。
← 2回目から続けて出る。
← 3回目から続けて出る。
4回目から続けて出る。
○○○○○は1回目か
ら続けて出る場合に含
まれる。
表が2回以上出る確率なので4回全部○になったりする時とかないのかなって思いました。