Question

ますっぺ

この問題（2）の解説で青線の部分がどこからどうやって持ってきたのかわかりません。
教えてください。

109 (1) 次の等式 (3倍角の公式)を証明せよ。
sin 3a=3sina-4 sin³a, cos 3a=-3 cosa+4cos³a
(2) 0=36°のとき, 等式 sin20 = sin30 を証明せよ。
(3) (2) の等式を利用して, cos36°の値を求めよ。
ポイント ④ 3倍角の公式の利用。
(1) 34=2a+αとして, 加法定理と2倍角の公式を利用。
fol

109 (1) 次の等式 (3倍角の公式)を証明せよ。
sin 3a = 3sin a -4sin³a, cos3a = -3cosa +4cos³ a
(2) 0=36°のとき, 等式 sin 20 = sin 30 を証明せよ。
(3) (2) の等式を利用して, cos36°の値を求めよ。
解答 (1) sin 3a=sin (2a+α) = sin 2acosa + cos2a sin a
=2sin a cosa cosa +(1-2sin² a)sin a
=2sin a (1-sin³a) + sin a -2sin ³ a
=3sin a -4sin ³ a
cos3a = cos(2a+a)= cos 2a cosa - sin 2a sin a
=(2cos²a-1)cos a -2sin a cosa. sin a
=2cos³a-cosa-21-cos²a)cos a
=-3cosa + 4cos³a
=
(2) 036°のとき 50=180°
よって
よって
(3) (2) から 036°のとき
sin0 = sin 36°=0であるから、両辺を sin で割って
2cos0=3-4sin 20
sin 20 = sin (50-30) = sin (180°-30) = sin 30
2sin cos0=3sin0-4sin 30
2cos0=3-4(1-cos²0)
4cos202cos0-1=0
1+√5
4
Jina
cos
-
- 加法定理
←2倍角の公式
← 加法定理
← 2倍角の公式
- (1) を利用
908
:72
anilia

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

haykwrot

sin2θが左辺、sin3θが右辺になります
2倍角の公式と(1)を使いまず

ますっぺ

ありがとうございます😭