Question

んぬ。

メモ書きでごちゃごちゃしててすみません、💦
（6）ネの問題なんですけど、解説の1行目で「（✳︎✳︎）の条件でさいころを2回，3回，4回……」の部分が、何故そうわかるのかいまいちピンと来ません。
その他計算等は理解できました。
よろしくお願いします。

12③45⑥ 出た目が3の倍数のときは,Aに1点
出た目が3の倍数でないときは,Bに1点
勝
員4
2
81
3
243
22
第3問 (配点25)
AとBの2人が対戦をする。 1個のさいころを1回投げて
のように得点を定める。 さいころを何回か投げて
3
27.
3
診号
とする。
(1) さいころを1回投げて, Aに1点入る確率は
X
て, A が勝つ確率は である。1/3x/3
セ
Awl-
ウ
エク
(2) さいころを3回投げてAが勝つとき、2回目までのAの合計の得点はオ点であり、さ
五
いころを3回投げて A が勝つ確率は
Aは2回連続で得点するか,合計の得点が3点に達すると勝ち
Bは合計の得点が3点に達すると勝ち
コ2点点である。 ただし,
ケ
3回目までの A の合計の得点が
402030
サ
1
キ
(3) さいころを 4 回投げて A が勝つとき, 3回目までの A の合計の得点は
×
ス
Aが勝つ確率は
D
セ2
(5) この対戦でBが勝つ確率は
<
つ選べ。
である。 また, 3回目までのAの合計の得点が
L2.
1/3×××× ④
a
DP2 について
X
さいころを5回投げて A が勝つ確率は
ケ
3/3x
である。 2x
ⒸP₁ < P2
である。
ア
131
4チ2
×/×/×/×/1/2④
12/3×13×1/3×1/3/④
8135
である。
とする。
STED &
点で,さいころを 4 回投げて A が勝つ確率は
(**)ように変更したとき,Bが勝つ確率をかとする。
2 x 12 x 12
3.
4
P1 P2
である。また、さいころを2回投げ
2 2
この対戦でBが勝つ確率をPとする。すなわち, P =
HISTOR
8.638 ONS
である。
3点
3
2
出
2点で、さいころを4回投げて
2
3
4 5
00
=*=+=+*+/+
x
トナ
Aは2回連続で得点するか,合計の得点が4点に達すると勝ち
Bは合計の得点が4点に達すると勝ち
TRENK.
が成り立つ。
ネ
×
×
O
0 X
×
P1 = P2
点または
1
x
O
12+6
243
とする。また,(*)を次の2%
a
6000
に当てはまるものを、次の⑩~②のうちから一
add

(6) (**) の条件でさいころを2回 3回 4回投げて A が勝つ確率は,
それぞれ (*) の条件でさいころを2回 3回 4回投げて A が勝つ
確率と等しい。 また, (**) の条件でさいころを5回投げてAが勝つ
KLAK
とき, A,Bの得点の仕方は
bbbaa
abbaa
であり,これらの確率はそれぞれ
×/×/×/×/一品
8
35
1/8×/×/×/×/1/18=4
X
312
X //////
X
323
3
だ事も
である。 よって (4) より さいころを5回投げて A が勝つ確率は
(**) の方が大きい。 したがって, (*)の条件でAが勝つ確率を 1,
P1 > P2
babaa
X
が成り立つ。
X
35
4
=
(**) の条件でAが勝つ確率を 2 とすると
91 < 92
が成り立ち, P1=1-g1, P2=1-92 であるから
(**) でも (*) でも, A が2点
連続で得点する場合に A が
勝つ。
さいころを2回 3回 4回
投げて A が勝つ確率は (*)
と (**) で同じで さいころ
を5回投げて A が勝つ確率
は (**) の方が大きい。 (**)
ではさいころを6回 7回投
げて A が勝つ場合もあるが,
これらを考えるまでもなく,
(**) の方が A が勝つ確率が
大きいことがわかる。

確率

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

AZ

結論から言ってしまえば、さいころを投げる回数が2回、3回、4回の場合、Aの勝敗にかかわってくるのは
"Aが2回連続で得点する"だけだからです。
(＊)においてAが勝つ場合　(○:Aが勝つ)
さいころを2回投げた時：○○
さいころを3回投げた時：×○○
さいころを4回投げた時：××○○または○×○○

いずれの場合もAが2回連続で得点しています。Aの得点の合計が3点になる、という条件がなくてもいいわけです。
Aの得点の合計が4点になる、という条件(＊＊)に変わっても、(さいころを投げる回数が2,3,4のとき)かかわってくるのは
"Aが2回連続で得点する"

んぬ。

なるほど‼︎理解できました！ありがとうございました😊