Question

まぐろのおすし

ベクトルの問題です

|a|=2,|b|=1,a•b=-1のとき、
(1)|a+tb|の最小値と、そのときの実数tの値を求めよ。
(2)(1)で求めたtの値をt0とするとき、(a+t0b)_|_bであることを示せ。

(1)はわかりましたが、(2)の画像の解説の上から4行目の「(a+t0b)•b≠0,b≠0であるから、」の部分についてで、どうしてそう言えるのかがわかりません
どの部分からこれらがゼロベクトルではないと言えるのか教えてほしいです

※a,b,0の上には→があるものと思ってください(ただ
　し、t0の0はない)
※_|_これは垂直記号だと思ってください
※ ノットイコールの斜線が「\」ではなく「/」となって
　います

51 (1) latio|= |a|2+2a+121612
=22+2t×(-1)+t2×12
=t2-2t+4=(t-1)²+3
よって, lattl2はt=1で最小値3をとる。
a + 拓 | ≧0であるから, a + f|2が最小のと
a + t|も最小となり,最小値は √3
したがってt=1 で 最小値√3
(2) to=1であるから
(a+t₂b) b =(a+b)⋅ b = a·b +|b|²
=-1+12=0
a+b=0、b=0であるから
( a + t₂b) ¹ b

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

志摩🌈

いかがでしょうか✨

まぐろのおすし

なるほどです！
端的に説明していただきありがとうございました！