次の方程式を解け。
(1) x2-2|x|-3=0
CHART & SOLUTION
絶対値を含む方程式 絶対値記号をはずす
(x≥0)
x-a
(x≥a)*
|x-a|=
- a = { x =
-x (x<0)
-(x-a) (x<a)
!
1|20|= 120
x=
解答
(1) [1] x≧0 のとき
hid
[福島大] (2) x2+|x-2|=4
thico
絶対値記号内の式が 0 となるxの値が場合の分かれ目。
得られた解が場合分けの条件を満たすかどうか必ず吟味する。 ・・・・・・ 0
左辺を因数分解して
よって
x2-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
x=-1,3
このうち, x≧0 を満たすものは x=3
[2] x<0 のとき
x2+2x-3=0
左辺を因数分解して
(x-1)(x+3)=0
よっておい(133 x=1, -3
このうち, x<0 を満たすものは
以上から、求める解は x= ±3
別解 |x|=t(≧0)とおくと, f2=|x|=x2 であることから
t2-2t-3=0
与えられた方程式は
左辺を因数分解して
SE
x=-3
(t+1)(t-3)=0
であるから t=3|x|=3から
-%% (0)
●基本 35,75
Ta
場合の分かれ目は
x=0
con.
この確認を忘れずに。
JS
この確認を忘れずに。
x= ±35JS
◆解をまとめる。
