Question

なー

解と係数の関係、模試の過去問からです。
(オ)の解を出すことはできましたがその解から、αとβの出しかたがわかりません、教えて下さい🙏

(4) 方程式 |3x-1|=√5の2つの解は
a²+B² = (カ)
である。
である。 この解を α β とするとき,

解と係数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

かきつばた

この問題実はαとβそれぞれを出さなくても解けるよ
(オ)で9x²-6x+1=5で9x²-6x-4=0として解いたんでしょ？
そしたら、α+β=2/3,αβ=-4/9なんでしょ？だからさ
この2つの式からα²+β²を作りたいの
二乗が入ってるってことは一次式(文字の上の指数が1の式、書いてない時は1,)を二乗して作ってあげなきゃ行けないのね
要するにα+βを二乗しないといけない
でも(α+β)²では2αβが余ってしまうから引いて上げれば良いよね