Question

はるな

行列の固有値，固有ベクトルを求める問題です。

2枚目解答です。赤線から青線に変わる所なのですが，，。
どのような計算をして青線になっているのかが分かりません。

251 次の行列の固有値, 固有ベクトルを求めよ.
1 1 -1
(1)
22
1
20 -3
(2)

|A–XE|
=
1-入
1
-1
2 2入 1
2
0
(1行+ 2行)
=
3-A 3-1
2 2-A
2
0
1
0
=
= (3-X) 2 -\
1
1
= (3-A) 2 2 - X
2
0
(3-入)
-3-A
0
1
-3-X
-1
-2
0
1
2 -2 -3-X
0
1
-3 - A
1
-3-X
=
= (3 − A) {−X(−3 − x) − (−2)}
=
= (3-A) (A²+ 3A + 2)
= (3 − A) (A + 2)(X + 1)
(3-X)(X+2)(X+1)=0より, 固有値は
A = 3, -1, - 2

行列 固有値 固有ベクトル

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

しゅわっちい

2列目から1列目を引いてるのだと思います！

はるな

ありがとうございます。