Question

mag

[したがって、ベクトルODはベクトルnに並行で、大きさ4であるから
OD=4×……..]
となっているのですがどうしても4×単位ベクトルを変える意味がわかりません。教えてくださいおねがいします

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83 ベクトル (−1, √3) に垂直で、原点Oからの距離が4である直線の方程式を求めよ。

83 = (-1, √3)とすると, nは求める直線の
法線ベクトルである。
また, 0 から直線に垂線 OD を下ろすと,条件
から
OD=4
したがって, OD はに平行で、大きさ4のベ
クトルであるから
n
|n|
|=√(-1)+(√3)=2であるから
OD=(-2,2√3) または OD=(2,-2√3)
OD = 4×
または OD = -4x
n
求める直線は,点Dを通り, n を法線ベクトル
とする直線である。
よって, OD=(-2,2√3) のとき、直線の方程
式は
-(x+2)+√3(y-2√3)=0
すなわち x-√3y+8=0
また, OD=(2,-2√3) のとき、直線の方程式
は
(x-2)-√3(y+2√3)=0
すなわち x-√3y-8=0