Question

Xuannnn

想問問這題最後一個步驟
判斷有幾點要怎麼看？
謝謝🙏

3.設一圓 C:(x-3)+(y-4)=1,試求圓上有_4_個點與原點的距離為整數。值為
解 OC -r≤d≤ OC +r
⇒ 5-1≤d≤5+1
$4≤d≤6
∴d=4有1點,d=5有2點,d=6有1點
⇒ 1+2+1=4點
C(3,4)
18

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

NH

先找最近跟最遠的距離（藍線與紅線）
而距離4與6的點 剛好在直徑上所以只會有一個點距離為4跟6
而5因為是在圓的兩側上 所以都會成對出現（棕線）

假設題目與圓最近的距離是3.8之類的未達4的話
那麼與原點到圓上距離為4的點，一樣會像這題的棕線成對（在圓的兩側）出現。