Question

≧ω≦

求解

類題1 右圖為某函數的部分圖形,其所代表的函數可能為下列哪
些?(多選)
(A) y=2 sin 3x
(Cy=2 sinx
元
音)
3
(E) y=-2 cos 3 x
O
π
6
。
(B) y=-2 sin 3x
T
(D) y=2 cos 3 (x+·
6
Jaz sini
Sin =3X
W|H|
i
1-3
y
2
F1
TO
6
-1
-24
三角函數的圖
T
3
ZN
T
2
2元
3
5元
6
訊
元

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

可以用簡單判定法，
代三個點去驗算這五個選項。
我取圖形上通過的(0,0)，(π/6,–2)，(π/2,2)就可以了。
三個點都通過，有大機率就是正確。
反之，只要一個沒通過，就絕對錯誤。

(A)
2sin0=0，正確
2sin(π/2)=2，錯誤
→A錯誤。

(B)
–2sin0=0，正確
–2sin(π/2)=–2，正確
–2sin(3π/2)=2，正確
→B正確。

(C)
2sin(–π/3)=–√3，錯誤
→C錯誤。

(D)
2cos(π/2)=0，正確
2cos(π)=–2，正確
2cos(2π)=2，正確
→D正確。

(E)
–2cos(–π/2)=0，正確
–2cos0=–2，正確
–2cos(π)=2，正確
→E正確。

故選(B)(D)(E)。

≧ω≦

如果3個點都帶頂點會比較好判斷嘛~

可知

我代兩個頂點和(0,0)其實就很好代了~

也可以代三個都頂點，不過注意週期要一致。

≧ω≦

週期不是都一樣嘛~

可知

除了(C)的週期是2π，其他都是2π/3。