Chemistry
高中
已解決
42番の混合気体と蒸気圧という問題の(2)の解説に「アルゴンと同じ条件なので」とあるのですが、それは何故ですか？
二業大
されて
た。
B
0.50
大
V3 V2 V1
[グラフ
42. 混合気体と蒸気圧■ 8.3L の容器にアルゴンとベンゼ
ンを0.110mol ずつ入れ、温度を27℃に保つと, ベンゼ
ンの一部が液体になった。 次に、この容器をゆっくりと
77℃まで加熱した。 ベンゼンの蒸気圧は, 27℃で
1.4×10^Pa, 77℃ で 9.2 × 10 Pa であり, 液体の体積は
無視できるものとし, 次の各問いに答えよ。
(1) 27℃では, 液体のベンゼンは何mol 存在するか。
(2) 77℃におけるアルゴンとベンゼンの分圧はそれぞ
れ何Paか。
40 60 80
温度 [℃]
(3) 下線部の操作において, ベンゼンがすべて蒸発するおよその温度を、 図のベンゼン
の蒸気圧曲線に適切な線を加えることによって求めよ。
(09 静岡大改)
V3 V2
V₁
V3 V2
V₁
V3 V2
飽和蒸気圧
(11
10 [×10'Pa〕-
4
2
0
Vi
0
V3 V2
首都大学東京 改)
20
42. 混合気体と蒸気圧・
解答 (1) 6.3×10 2mol
(2) アルゴン:3.9×10 Pa ベンゼン : 3.9×10 Pa (3) 約50℃
解説
(1) 27℃ではベンゼンの一部が液体になり, 気液平衡の状態
になっているので、その分圧は蒸気圧に等しく, 1.4×100Pa である。
したがって、気体として存在するベンゼンの物質量をn [mol] とすると,
気体の状態方程式 PV = nRT から,
PV
1.4×10 Pa×8.3L
RT 8.3×103 Pa・L/ (K・mol) ×(273+27)K
n=
したがって, 液体になっているベンゼンは,
0.110mol-4.66×10mol=6.34×10-2mol
(2) 0.110mol のアルゴンの分圧は,気体の状態方程式 PV=nRT から,
p=
nRT 0.110mol×8.3×10°Pa・L/(K・mol) × (273 +77) K
V
8.3L
=3.85×10+ Pa
一方, ベンゼンがすべて気体になっていると仮定して, その圧力を求め
ると, アルゴンと同じ条件なので, 3.85 × 10 Paとなる。 これは, 77℃
におけるベンゼンの蒸気圧 9.2×10 Paよりも小さいので、ベンゼンは
すべて蒸気になっていると判断できる。 したがって, この圧力がベン
ゼンの分圧である。
=4.66×10-2mol
(3) 0.110mol のベンゼンがすべて気体になっているときの圧力をか
〔Pa〕 とすると, 温度 [℃] との関係は,気体の状態方程式 PV = nRT か
ら,次のように表される。
nRT 0.110mol×8.3×10 Pa・L/ (K・mol) ×(273+t)K
V
8.3L
=110(273+t) Pa
ここに t=0℃, t=90℃を代入する
と, はそれぞれ次のようになる。
p=110(273+0) Pa = 3.00 ×10 Pa
p=110(273+90) Pa =3.99 × 10 Pa
したがって, この式をグラフに表す
と、図のような直線となり, この直
線と蒸気圧曲線は約50℃で交差する。
容器をゆっくりと加温していき、こ
の温度に達すると, ベンゼンはすべ
て蒸発する 27℃から77℃までの
ベンゼンによる蒸気圧の変化は、図
の→のようになる。
液体が存在
補足]ベンゼンを高温にしてすべて気体にしたのち、温度を下げてい
すべて気体
くと、図中の直線p=110 (273+t)にしたがって圧力も低下していく。 や
がて温度が約50℃になると, 飽和蒸気圧に達して、液体を生じはじめる。
さらに温度を下げていくと, 蒸気圧曲線に沿って圧力が下降してい
飽和蒸気圧 3
10 〔×10 Pa〕蒸気圧曲線
8
4 p=110(273+t)
3.00
2
0
10
A
20 40
11t
60 80
温度 [℃]
3.99
ベンゼンは分た
CeHaで表される
80℃)である。
液体が存在すると
蒸気の圧力は、
等しい。
Ch
①
蒸気の圧力が
りも小さいとき
存在しない。
43
15
(2
積
分
(3
(
(-
約50℃以下では
が蒸気圧曲線よりも
あるので、ベンゼン
部が凝縮していると
解答
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