Question

Leo

請教一下C D
我認為C是錯的原因在於，若K=1 只能說明平面E上面存在一點Q(-1,2,3)，而通過點Q的直線不一定在E上面，還需要加一個條件叫做3a-b+2c =0 即直線的方向向量垂直平面法向量得 L//E又L跟E存在共點Q說明L在E上

D 也是類似C只給部分條件，如果L垂直平面E.
那方向向量跟平面法向量要成比例即a/3=-b=c/2
而選項只給2b+c=0 （-b=c/2)並未說明跟a的關係

求指教

(B) Z 與平面E:4x-5z=11 平行
(C) L 與平面 E:5x+2y+4z=10 垂直
(D) L 與x軸平行
(EL與y軸互為歪斜線。
图:
S
15. 已知坐標空間中有一點 P(3,1,-2),直線L:
則下列敘述哪些為真?(多選)
(A)若點P在平面E上,則k=4
$==S+
l_y-2=Z?及平面E:3x-y+2z=k
bc
a
(B)若直線L與平面E恰有一交點,則3a-b+2c=0
(C)若直線L在平面 E 上,則k=1
(D)若直線L垂直平面E,則26+c=0
(E)若直線L平行平面 E,則3a-b+2c=0。
图:
0=x-y+x
其一,1)西議中間空
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15. p (3.1, -2)
1 : Q ( - 1, 2, 3), a (a, b, c )
E 3X-Y+2Z-K=O
true ?
✓ (A) PEE -> 9-1-4-K=0
K = 4
(8²) if 3a-b+2C = 0 -> LAE = 0
LEE -> K = 1 / 3a-b+2c=0
a
X) LIE -> 9² - - 6 = = =
(E)同(B)
614/6

空間直線 空間平面 空間向量

Answer 1

我就是我

沒仔細看D，既然你說是類似問題，那我就針對C回答就好
用因果關係來想，若p則q和若q則p是不一樣的事
以C選項來說，若L在E上，則L上一點Q必在E上
若Q在E上，則K必為1。由此可推之C選項正確
至於 若K＝1時，L是否在E上 則不需要理會
不能用逆推的方式解題