Question

qq

18.19.20排列組合 求解

18. 設4={x||x+2]<1,x∈R},B={x||x-1]<k,x∈R},若A-B=Ø,則k之範圍為｢k≥4】
19. 設集合A={x|x²-7x+10≤0},B={x\x²+x+b<0},已知4∩B=Ø,且
AUB={x|2<x<7} Ja, b= [ -12,35 ]
X720-75
- NX-5
A=
X x 2
,
X=2017
(X-5)(x-2)
20.設4={x|x²-3x-4>0,x∈R},B={x\x-x+b$0,x∈R},若AUB = R(全部實數集
☎), AnB={x|4< x≤6, x = R} Ja, b = [5, -6 ]
96
Kutl
9

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

這三題的示意圖參考下圖。

18. 解不等式後
A: –3≤x≤–1
B: –k+1≤x≤k+1

因為A–B=空集合 →A包含於B
（參考圖一）
所以至少要讓B集合的左界線≤–3
即 –k+1≤–3
故解得 k≥4

19.
A: 2≤x≤5
根據條件所知（參考圖二）
可以知道B集合的範圍是
B: 5<x<7
所以，(x–5)(x–7)<0
展開得 x²–12x+35<0

20.
A: x<–1 OR x>4
根據條件又可以畫出圖（參考圖三）
所以 B: –1≤x≤6
因此 (x+1)(x–6)≤0
x²–5x–6≤0
a=5, b=–6。

qq

不好意思 18題為什麼是要讓B集合的左界線小於等於-3

可知

如圖，如果上面的情況，則A–B不是空集合。

所以要把B的左界線移到超過A的左界線
如同下面的情況，
就可以讓B吃掉A了。