(3)ですが、断面図がどのようになるかの考え方を知りたいです。また、単位格子

Chemistry

高中

已解決

1年以上以前

(3)ですが、断面図がどのようになるかの考え方を知りたいです。また、単位格子では、原子同士が接しているものと考えていたため、そうでない時との見分け方を教えていただきたいです🙇
小立方体を取り出して、体心立方格子として扱い、A-Bイオン間を求められないかと考えたのですが、この考え方のどこが誤りであるかも教えていただけると嬉しいです。

9. イオン結晶の単位格子■図 1, 2 は組成式 AxBy(x, yは整数)のイオン結晶の構造で、単位格子の形は立方体である。なお, 図1の黒丸で示したAイオンは,単位格子中の8個の小立方体のうち4個の中心に位置し, 図2の黒丸で示したAイオンは, 単位格子中の8個の小立方体の中心に位置している。図1 (原子量) Mg=24 IN (近畿大 ●Aイオン 3 図2 OBイオン ● T8 N (1) 図1のとき,組成式 AxByのx,yを求めよ。 Bイオンが O2 のとき、図2の構造をもつ化合物はどれか。 1 ① 酸化カルシウム ② 酸化鉄(Ⅲ) ③ 酸化マンガン(IV) ④ 酸化リチウム図2の単位格子の一辺の長さをαとして1つの小立方体中での A-B イオンの距離をαを用いて表せ。はそのまま用いてよい。 (09 麻布大)

9. イオン結晶の単位格子 4 解答 (1) x=1 y=1 (2) ④ (2) @ (3) √3 解説 (1) 図1のAイオンは立方体中に4個含まれる。 B イオンは、面心立方格子の配列と同じである。立方体の各頂点に1/8個, 面の中心に1/2個のイオンが含まれるので, 単位格子中のBイオンの数は, 1 1015 個×8/1/2個×6=4個 8 したがって, イオンの数の比は, A:B=4:4=1:1なので,組成式は AB となる。 (2) 図2のAイオンは立方体中に8個含まれる。Bイオンは面心立方格子の配列と同じであり, (1) と同様に4個含まれる。イオンの数の比は, A:B=8:4=2:1となり,組成式は A2B と求められる。 BイオンがO2- のとき, Aイオンは1価の陽イオンとなるので、リチウムイオン Li+ が該当する。したがって, ④の酸化リチウム Li2O である。 Frame. (3) A-Bイオン間の距離をxとすると, 断面図から, 対角線の長さは√3aとなるので, 4x=√3aとわかる｡したがって, √3 4 x= a a ● ●Aイオン OBイオン、 √2 a A B

化学理論化学高校化学セミナー化学物質の状態イオン結晶単位格子体心立方格子大学受験

解答

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🍇こつぶ🐡

1年以上以前

ダイヤモンド型(ZnS型)と同じ感じの構造で、ZnSだとZnが4個が小さい8個の小さい立方体に互い違いに入っていますが、図2は8個の小さい立方体にAが1個ずつ真ん中に入っている構造。

結晶構造は小さい立方体はBが面心にありますが、Aは小さい立方体の中心、つまり、小さい立方体で考えるとAは体心になっています。

ダイヤモンド結晶構造と同じ感じで考えると良い。
だから、小さい立方体の立体の対角線で、ダイヤモンド型半径の二つ分がA+Bの半径だから、要するに、2r分を計算すれば良い。
ダイヤモンド原子半径は√3a/8だから、2倍して√3a/4となります。

解答で使用されている図は半径aの大きな立方体をそのまま、斜めに切った断面図を使っており、分かりづらい。小さい立方体を切って考えるとわかりやすいと思います。

質問内容が多いため、よく分からなかったから、この回答で質問内容があっているかわかりませんが。

小立方体を取り出して、体心立方格子として扱い、A-Bイオン間を求められますよ。私もそうやって計算します。⬆の計算がそういう計算方法です🙇

🍇こつぶ🐡 1年以上以前

単位格子では、原子同士が接しているものと考えていたため、そうでない時との見分け方を教えていただきたいです
＞小さい立方体の中に別な原子やイオンがあり、もう一つの原子(イオン)が面心立方になっていなければ、頂点にその原子が入っていない場所もあるから、その部分は接しないです。質問内容の回答になっているか分かりませんが。伝わるかな？

あ 1年以上以前

写真付きで丁寧にありがとうございます。
特に、今回の問題なら小立方体においてAは体心、Bは面心に配置しているというように、イオンごとで分ける立体構造の見方に感銘を受けました😭
追加の回答もありがとうございます。
2種のイオンからなる結晶の場合、共に面心格子である場合接していると言えるという解釈で合っていますでしょうか🙇