Question

まる

場合の数です
2枚目の黄色いところの説明がよく分からないので、どういう事なのか教えてください🙏🏻

82 正五角柱の7つの面を,赤,青,黄,緑,黒,紫の6色で塗り分ける。
ただし,隣り合う面は異なる色を塗る。 また, 6色はすべて使う。なお, 回
転して同じになるものは同じ塗り方とみなす。このとき2つの五角形の面を
同じ色で塗るような,正五角柱の塗り方は ■通りある。 また,正五角柱
の塗り方の総数はィ 通りである。
[17 佛教大〕

(イ)2つの正五角形の面を異なる色で塗る場合について考える。
このとき,上面に塗る場合と下面に塗る場合は異なるものと考えると,
正五角形の面の塗り方は P2通り
そのおのおのについて,
側面の5つの長方形のうちの2つを塗る1色の選び方が4通り、
同色となる長方形の位置の選び方が1通り、
?
残り3つの長方形の塗り方が 3P3通り
であるから 6P2 × 4×1 × 3P (通り) あるが, 正五角柱をひっくり
返すと同じ場合があるから、 2つの正五角形の面を異なる色で塗るよ
うな,正五角柱の塗り方は
P2 ×4 × 1 × 3P3 6.5×4×1×3･2･1
2
2
=360 (通り)
よって, 正五角柱の塗り方の総数は、①, ② より
72+360=432 (通り)
2