Question

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為什麼邊長可以這樣求出比例

9. 如右圖,王家有塊三角形土地△ABC,其中 BC=16 公尺,政府擬徵
9
收其中梯形 DBCE 部分,開闢以直線 DE,BC 為邊線的馬路,其路寬
為4公尺,這讓王家土地只剩原有面積的 經協商,改以開闢平行
直線 BE,FC 為邊線的馬路,且路寬不變,其中ZEBC=30°,則只需
徵收△BCE 區域,依此協商,王家剩餘的土地△ABE有192 EIN
△BCH中
菜
| 111.學測
平方公尺. h=16.sin20°=8里公:心中附則釀站10
S
④

185
9.由下圖知平行直線 BE, FC 的距離為h,
D
B
A
H
1300
16
E
六
C
D
AG = 3 -
AG+8
得AF=24+8=32
G
BF
C
F
在△BCH中,h=16.sin 30°=8
∵ △ADE~ABC
3
△ADE面積
且
△ABC 面積 最=(导)
∴△ADE與△ABC 兩三角形的邊長比為3:4
⇒AG=24
=
E
∴△ABE面積=△ABC 面積
4
=
音X(÷×16×32)
=192(平方公尺)