Question

加油

誰能跟我解釋這要這麼看🙏

例題4
試問下列各對數值會落在哪兩個連續整數之間:
(1) log 21970.
(2) log 0.000357.
= 2.197x10+
<
log 21970 介於整數4與5之間
+101094
解
104 < 10/03 >1970
(1)因為10x21970=21970=2,197×10', 所以 10'<10
£.0 gol
(2)因為 10 log 0.000357 = 0.000357=3.57×10-4, 所以 10-10 log 00035-
15 t <
1/0³
故 log 0.000357 介於整數-4 與-3 之間.
10
log 21970<10, 故
10². 197x10€*
<10-3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

綾

比如
10^0=1
10^1=10
10^2=100
5介於1、10之間
所以log1 < log5 < log10 => 0 < log5 < 1
但如果是20(=2*10^1)
它會介於10、100之間
所以log10 < log20 < log100 => 1 < log20 < 2

綜上所述
只要以科學記號方式表示
就能求出所求之數介於哪兩整數之間

加油

想請問2的40次是幾位數要怎麼計算

綾

2 = 10^log2
2^40 = 10^(40*log2)
log2≈0.301
40*log2≈12.04
故2^40為13位數

加油

會了🫶我用背的😅
幾位數
正數次方就加一
負數次方就不變

綾

負數次方就不變？
可是像上面這題
2^-40=10^-12.04=10^0.96 * 10^-13
是小數點後13位欸？
還是題目是小數點後有多少個0？

加油

那個適用次方是整數的時候
小數的話多了-0.04所以比十的負十二次還少
就要再往下一位👍

綾

哦哦了解