Question

Aline

求解

W
空
、了午餐後,當然要去買飲料!飲料部販賣「阿薩姆紅茶」、「翡翠綠茶」、「文山青茶」等
三種茶(每種茶皆無限量供應),所賣的每杯茶又分甜度「全糖」、「半糖」、「微糖」、「無糖」。
考量每杯的茶類與甜度,若小慧想買3杯飲料,則有多少種買法?
(A) 324 (B) 346 (C) 364 (D) 384
4+4+4+4
3x3x3
184

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

（1）假設3杯都是同一種茶，
則糖度可能是3杯相異，2杯一樣另1杯不同，3杯一樣。
於是，3 × (C(4,3) + C(4,2)×2! + C(4,1))=60種

（2）假設2杯茶類一樣，另外1杯茶類不一樣，
則先選茶類的方法是C(3,2)×2!=6
乘以2!是因為要考慮那一種茶是2杯，另一種茶是1杯。

再來是甜度，如果那2杯一樣的茶的糖度一樣，
則C(4,1)=4。
若不一樣，則C(4,2)=6
以及，第3杯的糖度也要選，C(4,1)=4
所以湊起來是
6 × ( 4×4 + 6×4) = 240
茶類 糖度2同 糖度2異

（3）三杯飲料都不一樣，
則就點紅茶、綠茶、清茶。每一杯決定糖度，
故 4×4×4=64

把（1）（2）（3）情況都加起來，得到
60+240+64=364種。

（計算僅供參考，答案有錯跟我講）