Mathematics
高中
已解決
「二次関数 基礎」
(1)はわかるのですが、(2)の範囲分けの仕方が分かりません。(a<-1のとき、のような)
どなたか分かりやすく教えて下さい…!
139 ページ, 練習 72
2 次関数f(x) = x2 - 2ax+1 (-2≦x≦0)について
M) f(x) の最小値とそのときの x の値を求めよ。
(2)
f(x) の最大値とそのときのxの値を求めよ。
J = 8²-202 + 1
= (x - α) ² a ² + 1
2 Th & (a₁ - a² + I), FRE:
(1) @A< - 20 ks.
Meak.
-2
0
X-2のとき、最小値4a+5
0-2 ≤a < Oaks
-2
a
A = da ² ² √²₁₁-2² + |
No.
Date
@ 0≤a a č3
on.
2-0023 (1
t
練習 72 2次関数f(x)=x-2ax+
(1) f(x) の最小値とそのときのxの値を求めよ。
(2) f(x) の最大値とそのときのxの値を求めよ。
f(x)=x²-2ax + 1 = (x-a)²-a² +1
よって, y=f(x)のグラフは,軸が直線x=α, 頂点が点 (a, -d' + 1)
の下に凸の放物線である。
(1) (ア)a<-2のとき
軸は区間より左にあるから, f(x) は
x=-2のとき 最小値 4a +5
(イ)-2≦a≦0 のとき
軸は区間内にあるから, f(x) は
x = α のとき 最小値 - α² +1
(ウ) 0 <a のとき
軸は区間より右にあるから, f(x) は
x=0のとき 最小値1
(2) (ア) a-1 のとき
軸は区間の中央より左にあるから, f(x) は
x=0のとき 最大値 1
(イ) α = -1 のとき
軸は区間の中央にあるから, f(x) は
x = -2, 0 のとき 最大値1
(ウ) -1 <a のとき
軸は区間の中央より右にあるから, f(x) は
x=-2のとき 最大値4a+5
a 2
0
-2 a 0
0a
-26-10
-2 -1 0 0
-2-110
a
区間内
るから
73 a>0とす
(1) f(x)
(2) f(x)
f(x) = -x²+4
よって, y=fC
でf(x) に凸の放物線で
f(~(1) (ア) Oka
軸は区間の
は x = 0
よって
頂点のy座標 (0=4
ある。
軸は区間
x = 0,
よって
区間内でf(x)
るからf(-2)
a <1のとき
f(-2) <f(0)
(ウ) 4 <
軸は区
f(x)
よっ
■グラフの対称性が
f(-2)=f(0)
(ア) ~ (1
(2)(ア)
a>-1のとき
f(-2) > f(0)
11
x
(イ)
解答
您的問題解決了嗎?
看了這個問題的人
也有瀏覽這些問題喔😉
推薦筆記
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式~整式・実数・不等式~
8772
115
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(後半)~最大・最小・不等式~
6005
24
詳説【数学A】第1章 個数の処理(集合・場合の数・順列組合)
5947
51
詳説【数学A】第2章 確率
5803
24
数学ⅠA公式集
5516
18
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(前半)~関数とグラフ~
5101
18
詳説【数学Ⅱ】第3章 三角関数(前半)~一般角の三角関数~
4806
18
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(前半)~鋭角鈍角の三角比~
4508
11
詳説【数学A】第3章 平面図形
3579
16
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(後半)~正弦・余弦定理~
3507
10
伝え方が難しいんですけど、この手の問題で統一された範囲分けのやり方はないのですか??