數學
高中

因式分解!求解🥲

圖老師說 * 因式分解x+x+y+。 解 X

解答

✨ 最佳解答 ✨

x⁴+x²y²+y⁴
=(x²)²+2(xy)²-(xy)²+(y²)²
=(x²+y²)²-(xy)²
=(x²+y²+xy)(x²+y²-xy)

因式分解
宿願-jim

第二行:想辦法配成 和的平方公式
第三行:平方差公式

木瓜瓜

第二行還是有點不懂

宿願-jim

那假設 a=x²,b=y²
所以
x⁴+x²y²+y⁴
=a²+ab+b²
跟和平方公式的 a²+2ab+b² 還差一個ab,所以我們給它加一個ab上去,但同時也要減去一個ab才會相等

a²+ab+b²
=a²+ab+b²+ab-ab
=a²+2ab+b²-ab
=(a+b)²-ab

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