Question

Maharishi

解説の解き方は分かりますが、運動方程式から加速度を出してそこから求めてはいけない理由が分かりません。

「56 一直線上の衝突 ③
次の文中の空欄に適する数式を求めよ。
図のように, なめらかな水平面上に
一端が固定されたばね定数kの軽いば
ねが置かれている。 そのばねの他端に
質量mの小物体Aをそえ, 静かにばねを自然長から」だけ縮めた。 この状態で静かに
手をはなすと, ばねが自然長に戻ったところで, 小物体Aはばねから離れて水平面上を
滑り出した。 ばねを離れる瞬間の小物体の速さでは (1) と表される。
その後, 小物体Aは水平面上に静止している質量Mの小物体Bに一直線上で正面衝
した。 小物体Bの衝突直後の速さは (2) となる。 ただし, 小物体AとBの間のは
ね返り係数をeとし、空気抵抗は無視できるものとする。
小物体 B
水平面 MO
小物体A
al
m d 0000000000000

(V)
M
2₂
duny
m
kx = ma
kx.
a=
{mv²=-=-=kx²
v=x√
2.tx=ぴーO
2a2 V = x/2k
m
R
M

56 (1) I
(2)
【解説 (1) ばねが自然長に戻ったとき, 蓄えられて
性エネルギーがすべてAの運動エネルギーに変化したと
考える。 よって
k
e=--
m
1
k
|| mv² = 1/1/7kx²
-kx2 したがってv=xv m
2
①,②から
(1)=エ
(2) 衝突前のAの進行の向きを正として, 衝突直後のA,B
の速度をそれぞれ', V' とすると,
v'- V'
0-0
また,運動量保存の法則より,
(1+e) mx k
m+M
m
k
m
よってv-V'=-ev ①
), mv=
を消去すると, V'=(1+emo
mv=mv'+MV' ...... ②
より,y'=(1+e)mx
m+M
k
m
このばねを自然長から
だけ縮めた(伸ばした)
ときに蓄えられる弾性エ
ネルギーは、 12/23kgであ
-k.x²
る。
le 5

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Crystal Clear

v^2-v0^2=2ax
の公式は等加速度運動の公式ですが、今回は等加速度運動ではないので成り立ちません。
単振動では加速度aがxに依存して変化します。

Maharishi

ありがとうございます。