Question

ｻｸﾗ

問題(3)の解答の、p＜qのところが何故そうなるのか分かりません。教えてほしいです🙇‍♀️

練習
2 106
( 756の正の約数の個数と,正の約数のうち奇数であるものの総和を求めよ。
正の約数の個数が3で,正の約数の総和が 57 となる自然数n を求めよ。
p.484 EX76
(3) 300 以下の自然数のうち,正の約数が9個である数の個数を求めよ。

p²+p-56=0
ゆえに
(p−7)(p+8)=0
n=72=49
よって
pは素数であるから
p=7
よって
(3) 正の約数の個数が9(=9･1=3･3) であるような自然数をn
として,n を素因数分解すると、次の形で表される。
がまたは29(p,q は異なる素数, p<g)
(a+1)(b+1)
となり、不適
←9･1から
3･3から
の形と考え

336数学A
[1] n = pの形の場合
28=256,3300 であるから、条件を満たすかの値はp=2
[2] n = pq²の形の場合
√300=10√3<18であるから,積pg が 17 以下となるよう
素数 p q について考える。
b=2のとき, p<g, 2g ≦17 を満たす素数g は g = 3,5,7
p=3のとき, p<g, 3g ≦17 を満たす素数 q はq=5
p=5のとき, p<g, 5g 17 を満たす素数 q は存在しない。
よって,正の約数の個数が9個であるような自然数は5個。
を求め上
←n=p²q² =(pq)² ≥
n≦300 から
pq≤√300

整数 約数の個数と総和

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

かきつばた

ただそうやって置いただけだよ
ただし、イコールはつけちゃダメだね