Question

スイ

三角関数の合成についてです。
⑴⑵どちらも疑問なのですが、sinθはy軸でcosθはx軸であるのに、⑵のように、f(x)＝4sinθ−3cosθの4と−3がそれぞれx軸とy軸に対応しているのはなぜですか？

基礎的な部分から理解できていないので、教えてくださると有難いです🙇🏻‍♀️💦

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例題
137
三角関数の合成に
次の関数 f(9) を f(0)=rsin (0+α) の形で表せ.
(1) f(0)=√3 sino+cos0
Sk
考え方 sin 0 と COSOの1次式は,合成して sin だけの式にまとめる。
このとき,合成できるのは, sin も cos も同じ大きさの角(この場合は 0 ) のとき
BOTOM 3²+x=ytan
であることに注意する.
cos a =
HORDONS Dust 0 st
P(√3,1)
解答 (1) f(0)=√3 sin0+cos0=rsin(0+a=√3, b=1の場合
とすると,
√3
2
9
2235NF36.
r=√(√3)2+12=√4=210-
sina = 1/12/ より,
sosy
よって, f(0)=2sin(0)
.*** (0-0) ast (1ERURT
(2) fƒ(0)=4sin 0-3 cos 0
TDATION _r=√√4²+(-3)² = √25=5
よって, f(0)=5sin (0+α)
a=
(2) f(0)=4sin0-3cos0=rsin (0+α)
とすると,
4
ただし, Cosa=
=,
=
.0120
7+(-/3)
①
π
61
2/24
-
2.
YA
S=₂0 ast
sin a = -
BABJ
Anet- 3 est
5st+1
tes
1
Vol.1
F
581 mm
sina=
*
"
a
0√3/√3x
cos a=-
0
2
a=4,b=-3 の場合
YA
a
>0>,0>0
-3
a
√a²+ b²¹
6
√a² +6²
5、
XC
P(4,-3)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

沢木陽織

sin(θ+α)=sinθcosα+cosθsinα
となりますから、rcosα=4,rsinα=-3となるようなαを見つけたいわけです。だから4がx方向で-3がy軸方向になってます。

スイ

成程です！理解出来ました！有難うございます！😭