Question

加油

要怎麼列式？🙏

(4)
5. 設a=V3,則a的值最接近下列哪個選項?
(已知log 20.3010,log3~0.4771,log
(1) 10
(2) 20
(3) 30
5~0.6990,log
(4) 40
7~0.8451)
(5) 50

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

a=∛3=3^(1/3), a^10=3^(10/3)
log⁡(a^10)=(10/3)log 3
≒3.33×0.4771
=1.588743
=1+0.588743
又log⁡3<0.588743<log⁡4≈0.6020
根據首數與尾數的概念，
a^10為2位數，且十位數是3，（也就是30幾）

接下來判斷a^10是靠近30還是40:
考慮log⁡3.5=log⁡35-1≈0.6990+0.8451-1=0.5441
則log⁡3.5<0.588743<log⁡4≈0.6020
可以判定35<a^10<40。
答案就是選靠近40。