Question

ずー

数3の微分です。
まるで描いたところの式変形があまりよくわからないのでわかる方教えてください。

練習 (1) y=log(x+√x2+1)のとき, 等式(x2+1)y" +xy'=0を証明せよ。
③141 (2) y=extexy+ay'+by=0 を満たすとき,定数a, bの値を求めよ。
3²= =+ √/+²+1 (¹+ 2√²+²+1) = 3+√/1
2x
1+
(1) y'=
x+√√x²+1
1
x²+1
3
y²={(x²+1)=¹}^= − ½ / (x²+1)-2.2.
-
2
X
-
= − (x²+1)√√x²+1
+
= 0
よって
√x²+1
ゆえに, 等式 (x2+1)y" +xy'=0は成り立つ。
(x²+1)y"+xy' =
=-
x
√√x²+1
(首都大東京)
(大阪工大 )
x+√√x²+1 HINT (1) y. y ***.
√√x² +1
証明すべき等式の左辺に
代入する。
(2) 与式をxにつ
いて整理する。

微積

Answer 1

Clearnote用戶

丸の部分だけを通分

ずー

りーさん
ありがとうございます。もう一つ質問があります！
すいません。
丸のところの式はどっやって出てきたのでしょうか？

Clearnote用戶

合成関数の微分法。
logの中身の微分由来です

ずー

わかりました！ありがとうございます！