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標準 10分
解答・解説 p.94
akは定数で0<a<1. k>0とする。 関数f(x)をf(x)=ex² とし, x≧0 において、放物線y=f(x)
と直線y=f(a) とy軸とで囲まれた図形の面積をSi とし, 放物線y=f(x) と直線y=f(a) と直線x=1
とで囲まれた図形の面積をS2 とする。
また、A~Fを次の値とする。
(iv)
ア
D=ff(a)dx, E = f*f(a)dx, F=ff(a)dx
(1) 下の(i)~(v)について、正しい記述を次の⑩~②のうちから一つずつ選べ。
(i)
ア
(v)
A=∫f(x)dx, B=
=Sf(x)dx, c=
カ
イ
⑩αの値に関係なく、 常に A≦D が成り立つ。
①aの値に関係なく、 常に A≧Dが成り立つ。
②αの値に関係なく、 常に A≦Dも、 常にA≧Dも成り立たない。
イ
⑩ α の値に関係なく、 常にB=3E が成り立つ。
① α の値に関係なく、 常に 3BE が成り立つ。
②αの値に関係なく、 常に B = 3E も、 常に 3BE も成り立たない。
(2) S1 = S2 となるときのαの値を求めたい。 このとき
0 α の値に関係なく、 常にC<Fが成り立つ。
①αの値に関係なく、 常に C > Fが成り立つ。
②αの値に関係なく、 常に C <Fも、 常に C Fも成り立たない。
I
⑩ α の値に関係なく、 常に A = B+C が成り立つ。
①αの値に関係なく、 常に A = | B-C | が成り立つ。
②αの値に関係なく、 常に A = B+C も、 常に A = | B-Cも成り立たない。
オ
⑩ α の値に関係なく、 常にD=E+F が成り立つ。
①α の値に関係なく、 常に D = | E-F | が成り立つ。
②αの値に関係なく、 常にD=E+Fも、 常にD= | E-F | も成り立たない。
(3) B=Cとなるとき
=ff(x) dx.
については、当てはまるものを. 次の⑩~②のうちから一つ選べ。
@A=D ①B=F ②C=E
|H|
ケ
である。
ケ
⑩ S> Sz ① S1 = S2 ② S <Sz
I
4
カ キ
ク
カ が成り立つので、 a=-
ケ
キ
ク
である。
に当てはまるものを、次の⑩~②のうちから一つ選べ。
