Question

hiizz

請問一下這題😅

5a+b=12
b(16) 14-12-x² + xp
a:
( 演練
以
x=(x
dh
設多項式f(x)的次數不低於三次,若f(x)除
f(x) 以x+x+1及x-2之餘式分別為x+1,10,
X+4 求f(x)除以(x-2)(x+x+1)之餘式。
FR
ft xls xas SSI+²x01—'x=QU
fil

Answer 1

戦場ヶ原ヒタギ✖︎両儀式

對於f(x)的除法，永遠可以寫成f(x)=p(x)q(x)+r(x)，p(x)是除式、q(x)商式、r(x)餘式。我們要算的東西是除以(x-2)(x^2+x+1)的餘式，由多項式除法，餘式階數會小於等於2，然後要運用題目裡的條件。所以我們可將f(x)寫成[(x-2)(x^2+x+1)]q(x)+a(x^2+x+1)+(x+1)...因為除以(x^2+x+1)餘(x+1)。之後由餘式定理，f(2)=10，x代入2能求a，於是就化簡完可得。