Question

jaaa

二維數據分析的題目🙏

Sxx
10mg y=x+103%
63. 設兩組資料x,y,若y對x的最適合直線為y=30+x且x的平均數為 60,令
5
=
1
S=--x+10
2 ,t=-y-1,若t對s的最適合直線為y=a+bx,則數對(a,b) =
42-17
=133
6,-1)
Ans: (6,-

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

因為 y=30+(3/5)x 會通過(μx, μy)
所以可以代入μx=60 求出μy=66

因為(3/5)是y對x的迴歸直線斜率，m=3/5 = r•(σy/σx)

而 s = (–1/2)x+10, t=(1/6)y–1
平均數會受到伸縮和平移的影響，
標準差只會受到伸縮的影響

也就是說
μs = –20, μt = 10
σs = |–1/2|σx = (1/2)σx，σt = (1/6)σy

此外，x做了負變換得到s,
y做了正變換得到t，
因此t對s的相關係數為多一個負號。

綜合以上變換，可知 t對s的迴歸直線方程式為
t–10 = –r•[(1/6)σy / (1/2)σx] (s+20)
t–10 = (–1/3)(r•(σy/σx))(s+20)
t–10 = (–1/3)(3/5)(s+20)
t=–1/5(s+20)+10 = 6 – (1/5)s
也就是直線 y = 6+(–1/5)x。

以上。

jaaa

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可知

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