64 SOCCER の6文字を1列に並べるとき, OSCERC のように, S, R がこの
順にある並べ方は何通りあるか。
第1章 場合の数と確率
ゴ 65 右の図のような道のある町で,次のような最
短の道順は何通りあるか。
p.36 応用例題 7, 練習 31
(1) P から Q まで行く。
(2) PからRを通ってQ まで行く。
(3) P から×印の箇所は通らずに Q まで行く。
(4)PからRを通り, ×印の箇所は通らずにQまで行く。
列題 【研究 重複を許して作る組合せ
5
RI
柿、りんご、みかんの3種類の果物の中から7個の果物を買うとき、何
通りの買い方があるか。 ただし, 含まれない果物があってもよい。
p.37 研究
考え方 7個の果物を○で表し、2個の仕切りで果物を分けると,たとえば
柿 2 りんご 2, みかん3は 0010010
柿 3, りんご 0, みかん4は
柿 0, りんご 2, みかん5は
OOO1100
100100000
このように、7個の○と2個の順列で果物の買い方を表すことができる。
果物の買い方の総数は7個の○と2個の|の並べ方の総数と等しいから
9!
9.8
7!2!
2.1
[参考] 一般に,異なる種類のものから重複を許してr個取って作る組合せ(重)
n
= 36 (通り)
複組合せという)の総数は,個の○と (n-1) 個のを並べる順列の総
数に等しい。
よって, その総数け
{rt(n-1)}
