Question

萱

這題寫道這裡就不會了…詳解也看不太懂 請問後面的算是怎麼解釋呢？

★能力進階★
試求滿足不等式~4x²-12x+9+√x²+4x+45√x²-10x+25之實數x的範圍
為
√(2x-3)* + √(x+2)² = √(x−5)*-+ (6-11-
(9) 2 X²-2, +1|8-2-|| +98 +62 |_|||0}
2回友不准骑由文
AXSHARTS 2X=3|+|× +2| = |x-5| +18-x5181105DE
2
E
or
1 X3 = → 23 24 °(²7) (-15) 205(S− x.-) (E−15)
|X-3) + (-X-2 ≤X-5|
(-x−2)² =X²-(-x)( 2)2+4 (1.5-): (515
|²x - 3|+|-x-2 | = |x-5 | S-2002+ =125x² + 4x +4₁ ≥|E+x0|| []

3
1:-25x52/2/2
1:√√4x²-12x+9+√√x² + 4x + 4 ≤ √√x²-10x+25
⇒ 2x−3 |+|x+2 |≤|x-5|
⇒|2x - 3|+|-x-2|≤|x-5........1
(-X)
又由絕對值不等式可得:2x-3|+|-x-2|≥|x-5.......②
由①②可得|2x-3|+|-x-2|=|x-5|為絕對值不等式等號成立時:
3
(2x− 3)(-x−2)≥0⇒(2x − 3)(x+2) ≤0⇒-2≤x≤
x≤ 2²/12

絕對值

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

我就是我

看到題目我直覺會分段算，但是有點慢，如圖
絕對值不等式也附在圖的右下角

萱

上面的方法我看懂了 謝謝！😊
不過怎麼從我畫的那個算式得出答案呢？

我就是我

你可以想|a|+|b|=|a+b|什麼時候會成立
a,b同號的時候成立
a,b異號的時候不成立
a,b之中有0的時候成立
所以結論是ab大於等於0時
|a|+|b|=|a+b|