Question

Hr

(3)の線を引いたところが分かりません！グラフも解説してくださると嬉しいです🙇🏻‍♀️

step2 速効を使って問題を解く
アプローチ
C
αを実数とし、関数
F(x)= asin(x-7)+asin(x+)-2sin².r
3
を考える。 ただし, 0≦x≦とする。
(1) F(x)=(ア
イ sin.x) sinxと表される。
(2) 0≦x≦常にF(x) ≧ 0 が成り立つようなαの最小値はウである
PICHOlem
$263

速効を使って題意をつかめたか確認しよう
アプローチ
(1) 求めるF(x) の式は, sin の角がxになっているので,
π
sin (xー号) sin (x+4 ) を加法定理で分解する。
3
3
F(x) =
asin(x-5)+asin(x+3)-²
- 2 sin²x.
= a sin.rcosmo-cos.xsin-
a(sina
+a(sin.rcosmoo+cos.csino) -2 sin²x A
3
=2asin.xcos-
π
3
- 2 sin²x
1
=2asin.x. -2 sin²x
2
=asinx-2sin' x
=(a-2sin.x) sin.x
(2) sinx=t, F(x)=f(t)とおくと,
f(t)=(a-2t)t
すなわち, f(t)=-t(2t-a) ...①
また, 0xより, 0≦t≦1
0≦t≦1で常にf(t) ≧0となる条件
は,y=f(t)のグラフが図1のよう
になることだから、
7
3
-2t²+ta
= -2(t²- = ta)
2-2 (1-1² - 0²²}
= -2 (0-40)² + + a²
・ア,イの (答)
XE
図 194
0
1≦q すなわち, a ≧2
よって、求めるαの最小値は 2 ......ウの (答)
1
y=f(t)\
A
基礎 正弦の加法定理
を確認
sin (a+β)=sina cosβ+cosasing
sin (a-β)=sinacos β-cosasing
B B <0のとき
a
0≦ // <1のとき
yA
0
ya
0
a
2
1
1 t
y=f(t)
t
y=f(t)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

数学科

tの範囲とf(t)=0となるtの位置関係を考えるためのグラフになります。
疑問があればいってください。

Hr

なるほど！分かりました！
ありがとうございます😊

数学科

よかったです👍