Question

🤯

高一
第三點的解釋好奇怪⋯

凡是可以衣X
有理數的性質網
(1) 有理數可化為整數、有限小數或循環小數.
(分母只含質因數2或5的有理數可化為有限小數.)
(2) 任意兩個有理數相加、相减、相乘及相除(除數不能為0
(3)任兩個相異的有理數之間,至少存在一個有理數.
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Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

數學邏輯上來說是正確的。
舉個簡單的例子來說，
「全班的數學考試都及格」的否定敘述
應該是「至少有一個人沒有及格」（已經否定了）
而不是「全班都不及格」（這個是完全面否定）

所以，兩個有理數之間，至少存在一個有理數（也就是暗指a+b括號除以2的那個明顯數）
這句話如果否定敘述就是
「兩個有理數之間，不存在任何一個有理數」

不知道這樣解釋可以接受嗎？
這個是數學上的邏輯命題敘述。

琦+7

所以用邏輯解釋的話這就是一個不可否定的事實，是嗎？

可知

對，「兩個任意有理數之間，至少存在一個有理數」這是事實。
另外，這個性質稱為「有理數的稠密性質」
關於這個敘述的證明，就會在大學的高等微積分才會證明這個事實。

所以高中先知道有這個有理數稠密性，就可以了。