Mathematics
高中
高一の数学Iです。二次関数の問題です。
(2)が分かりませんでした。どのように解くのかどなたか教えて下さい🙇♀️
285 関数f(x)=-x2+2x+2 (a≦x≦α+1) の最大値をM(α) とする。
(1) M (α) を求めよ。
(2) b=M(α) のグラフをかけ。
例題 51
285
|指針」
(2) 3つの変域に分けてグラフをかく。
(1) f(x)=-x2+2x+2
=-(x-1)2+3
よって, y=f(x) のグ
ラフは右の図の実線部
分のようになる。
[1] a +1 <1 すなわち
a<0のとき
011
a+1
f(x) は x=a+1で最大となるから
M(a) = f(1)=3
*** Tel
M(a)=f(a+1)= - α²+3
[2] a≦1≦a+1 すなわち 0≦a≦1のとき
f(x) は x=1で最大となるから
したがって
a<0のとき
0≦a≦1のとき
[3] 1 <a のとき
f(x) は x=α で最大となるから
M(a)=f(a) = -a ²+2a+2
1 <a のとき
(2) b=M(a) のグラフは
右の図の実線部分であ
る。
3
2
M (a) =-a²+3
M (a) =3
T
M(a) = − a² +2a+2
-
.............
2
O 1
x
.........
C83
18S
2 a
解答
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ありがとうございます!
ちなみに、求められた式は平方完成してグラフがわかる形にすれば良いのですか?