Question

あいごん

高校1年数学Ⅰです。
不等式の問題で、①と②をxとの不等式にするということはわかるのですが、「同時に満たすxが存在しない」という問題は初めてで、よく理解できません。
この後の解き方と考え方について教えてください🙇‍♀️
⚠︎写真は横になっています💦すみません😣

2
3. 不等式1
定数aの値の範囲を求めよ。
x-1 <a...D,
1-32x
X-1 < 29
0
x<1+2a…①
33
<1･･･② について、 ①, ② を同時に満たすx が存在しないとき
1-2x < 3
- 2X < 3-1
0
2
X>-1
I
1+2a
満たす
1+29
1+2a<-1
2a<-1-1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

沢木陽織

「同時に満たすxが存在する」なら分かるでしょうか？それを求めてから、aの範囲をひっくり返してやりましょう。
同時に満たすxが存在する条件は、貼付されている画像の図を見れば、-1<2a+1とすぐに分かるんじゃないでしょうか？これを解くとa>-1、これの逆を答えてやればいいから、答えはa≦-1となります。

あいごん

なるほど！先に同時に満たすxを考えて、それの逆を不等式に表すんですね！大変わかりやすかったです✨ご丁寧に解説していただき、ありがとうございます！🙇‍♀️