Question

のびのびお

高校　数学

三角関数の問題です。

この解き方は合っているのでしょうか？

No.25
Tan (sin") //) a 181²?
値は?
の
s'n ½/12
は
fan
45
A I
£
45
(1
なので450.
ーギ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

hira

まず、sin(-1) (1/√2)は三角関数sinの逆関数で角度を示します。正弦sinが1/√2になる時の角度は角度範囲が0から360°ならば45°、135°となるので、

逆三角関数sin(-1) (1/√2)=45°、135°

となります。

よって、tan(sin(-1) (1/√2))=±1となります。

ログアウト済み

横から失礼しますが、
y ＝ sin⁻¹x の値域は －90°以上90°以下なので、
｢正弦sinが1/√2になる時の角度｣ を求める際には、｢角度範囲｣ は【－90°から90°】で考えなければなりません。

よって、sin⁻¹(1/√2) ＝ 45° となるので、tan(sin⁻¹(1/√2)) ＝ 1 が正しい答えとなります。

hira

すみません。範囲を間違えていました。訂正感謝します。

のびのびお

回答ありがとうございます！

そのようなグラフになるのですね！
理解できました！