真分数を分母の小さい順に, 分母が同じ場合には分子の小さい順に並べてできる数列
1 1 2 1 2 3 1 を {an} とする。 真分数とは,分子と分母がともに自
2' 3' 3' 4' 4' 4' 5'
然数で,分子が分母より小さい分数のことであり,上の数列では,約分できる形の分数も
含めて並べている。以下の問題に分数形で解答する場合は,解答上の注意にあるように,
それ以上約分できない形で答えよ。
ア
イ
(2) 2以上の自然数とする。
(1) a15=
Mk
数列{an}において, 1/2 が初めて現れる項を第 M 2 項とし
項を第N 項とすると
=
である。
オ
カ
よって, 104
ウエ
である。また, 分母に初めて8が現れる項は,α
セソ
タチ
(3) 2以上の自然数とする。
-k².
103
よって Zan
n=1
キク
......
=
-k+
である。
数列{an}の第 M 項から第 Ne頃までの和は,
k
ハヒフ
ヘホ
ケ
N₁=
したがって, 数列{an}の初項から第 № 項までの和は
である。
コサ
サ
ツ
テ
-k²_
-k.
ニヌ
k-1
k
シ
ス
ト
ナ
である。
が初めて現れる
-k²-
-k
である。
ネ
)
んである。
