Question

ミルクレープ

中一数学です。
偶数と偶数の和が4の倍数になる訳を説明してください！
なるべく早めに回答をお願いします！

文字を使った説明

Answer 1

ぽん

こんな感じの証明です

Answer 2

高橋

偶数と偶数の和は4の倍数になる時とならない時があります。
2+2＝4：4の倍数
2+4＝6：4の倍数ではない

偶数と偶数の積だったら、常に4の倍数になります。

ミルクレープ

すみません(´；ω；｀)
和ではなく積でした…
それの解説をお願いしてもよろしいでしょうか…

高橋

偶数とは2の倍数のことなので、「2×整数」の形で表すことができます。
逆に、「2×整数」の形で表せる数は偶数であると言えます。
同様に「4×整数」の形で表せる数は4の倍数であると言えます。
偶数と偶数の積は「2×整数×2×整数」＝「4×整数」なので4の倍数です。

これを数学的な書き方で表すと以下のようになります。

m、nを整数とすると、2m、2nは偶数である。
これらの積は、2m×2n＝4mn
m、nは整数なので、mnも整数である。
よって、4mnは4の倍数である。
したがって、偶数と偶数の積は4の倍数である。