CONNECT 10 aは定数とする。 関数y
y=(x-1)2
[解答 y=x2-2x+1 を変形すると
よって、この放物線の軸は直線x=1, 頂点は点 (1,0)である。
また
x=a のときy=a²-2a+1, x=a+1 のときy=α2
[1] a + 1 < 1 すなわちa<0のとき
x=a+1 で最小値 α2
[2] [alla +1 すなわち Ma≦1のとき x=1で最小値 0
[3] 1 <a のとき
x = α で最小値α²-2a+1 番
[2]
[3]
O a
a+1
a+1
(a+1)2-40-4+3
aiza+1-4a-4+3
(153 aは定数とする。 関数 y=x2-4x+3 (a≦x≦a+1) について,次の問いに答えよ。
(1)* 最小値を求めよ。
J= (2-2) -1
PIL
・a^2 ①atic2
atlのとき最小値azza
・2≦atl
acl
atl
+1≦a
2assat!
1≦a≦2のとき
|≤asz
x=2で最小値-1
32 katl
icaのとき
ka
ったので最小値ax-4a+3
DORS D
y=(x-2)-1 頂(2,-1)
x=aのときy=a²-4a+3 x=a+1のときな=a²za
•a+l<√ ² aconcz
最小値azza
vka
。
のとき
x=aで最小値a24a+3OA
2
2
○ocaxxのとき
メニメで」
・最小値
[1]
・求めよ。
(2) 最大値を求めよ。
a
31
aciのとき、x=aで
a
①acl
最大値の²4a+3
②l≦a≦2
sas2のとき、x=apl
3-46-47 x=3
icaのとき、x=a+1で
Ica
日
31+x8-²$=(x-1)+2= 1₂ 7 1 a ² za
31+x8-$=H 010<H3
0[+8= $\4=HP =
>x>0 a 0<x-b* <3
8$1+*(S-x)SE = (1+x8-³x01 ©
[7S=1 #1² Jel
T√8=8SIS=xy J¹J
mo SV8
SAM NA
5 4 21
(3) (1)で求めた最小値をm とすると, はαの関数である。 この関数のグラフをかけ。
OLL.q-
(4) (2)で求めた最大値をMとすると, M は α の関数である。 この関数のグラフをかけ。
[?]とりうるのはどのようにみ
